Il sistema Tolemaico degli Epicicli
L’astronomia geocentrica perviene al massimo
sviluppo con Tolomeo, scienziato della Scuola Alessandrina vissuto tra il 100 e
il 170 ca.
Nel prologo della sua opera principale,
l’Almagesto, afferma esplicitamente di privilegiare nelle proprie indagini il punto
di vista del matematico e di ritenere che in campo fisico la conoscenza umana
si avvicini alla verità in misura incomparabilmente inferiore. Ciononostante,
Tolomeo non dubita della realtà fisica del geocentrismo: quando due modelli
geometrici gli appaiono equipotenti a spiegare un fenomeno osservato e quindi
sulla base di ragioni esclusivamente matematico-geometriche sia impossibile
decidere quale di essi convenga adottare, egli sostiene con energia quello che
meglio si accorda con la fisica di Aristotele e col senso comune. In virtù
dell’imponente opera di rielaborazione e di sistematizzazione del secolare
lavoro degli astronomi che lo hanno preceduto, e del complesso tentativo di
integrazione dei modelli astronomici ellenistici entro i quadri della fisica
corrente, Tolomeo è considerato l’artefice del sistema astronomico-cosmologico
che da lui prende il nome di "tolemaico".
Il sistema solare secondo la concezione
tolemaica
I tratti essenziali di quest’ultimo sono la
sfericità e la finitudine del cosmo, la sua immobilità, la posizione centrale
della Terra, la irriducibile distinzione tra "mondo celeste" e
"mondo terrestre". Tolomeo riteneva che la Terra dovesse essere
effettivamente il centro dell’Universo perché, in caso contrario, si sarebbe
dovuto osservare un moto dell’aria rispetto ad esso. Inoltre introdusse tutta
una serie di accorgimenti matematici che, non solo spiegavano le irregolarità
dei moti dei pianeti ma, soprattutto, consentivano di prevederne le posizioni
con un grado di precisione davvero notevole. Egli immagina che i corpi celesti
ruotino su orbite circolari(sfere celesti) il cui centro viene a sua volta trascinato
dal moto circolare di altre sfere celesti concentriche alla Terra e
indipendenti l’una dall’altra. Il moto complessivo di ciascun pianeta è dunque
prodotto dalla composizione del moto di due sfere: una detta epiciclo, su cui sta il pianeta, e
l’altra, detta deferente, che è concentrica con la Terra; introdusse inoltre i
concetti di equante e di eccentrico.
Va sottolineato che Tolomeo non riteneva affatto
che l’universo fosse effettivamente costituito da quelle complicate
combinazioni di epicicli, eccentrici, equanti, ma credeva di aver formulato un
modello di universo matematico, non fisico: considerava cioè le combinazioni di
moti circolari solo un "utile espediente" per prevedere le posizioni
dei pianeti, senza lontanamente pretendere che nei cieli le cose andassero
veramente in quel modo. Si osservi infine che all’interno del sistema tolemaico
non ci si occupa affatto di trovare una spiegazione del perché i pianeti si
muovano di moto circolare uniforme.
L’epiciclo( epì-kyklos, "che sta su un
cerchio") è un cerchio di piccole dimensioni sulla cui circonferenza è
collocato il pianeta P. L’epiciclo ruota uniformemente attorno a un punto A
della circonferenza di un altro cerchio di raggio maggiore (il deferente) a sua
volta pensato come uniformemente ruotante intorno a un centro coincidente con
la Terra T. Il movimento risultante dalla somma dei movimenti di epiciclo e
deferente osservato dal centro del sistema T, corrisponde al movimento del
pianeta così come appare a un osservatore terrestre. L’epiciclo e il deferente
ruotano entrambi nella stessa direzione antioraria, che corrisponde per
l’osservatore terrestre alla direzione Est. Quando il pianeta, per la rotazione
dell’epiciclo, si trova all’esterno del deferente, alla massima distanza dal
centro T, il moto dell’epiciclo si somma a quello del deferente, in modo che il
pianeta viene trasportato nella direzione del deferente; quando il pianeta si
trova all’interno del deferente, alla minima distanza da T, il moto
dell’epiciclo si sottrae a quello del deferente, e il pianeta inverte la sua
direzione di marcia: il modello giustifica il fenomeno osservato, si ha cioè un
movimento di retrocessione in coincidenza con il periodo di massima vicinanza
del pianeta alla Terra, che è anche il momento in cui massima è la luminosità.
L’eccentrico è un cerchio il cui centro non
coincide col centro della Terra. In rapporto alla maggiore o minore distanza
del centro dell’eccentrico dal centro della Terra e alle maggiori o minori
lunghezze del suo raggio, il modello a eccentrico è in grado di giustificare
diverse irregolarità dei moti planetari. Il fenomeno planetario più rilevante
spiegabile con modello a eccentrico è quello della differente velocità
apparente del Sole d’inverno e d’estate.
Risultati simili a quelli ottenuti con
l’eccentrico è possibile ottenere con l’equante, messo a punto da Tolomeo. Il
punctum aequans è un punto spostato rispetto al centro della Terra T. Il Sole
S, a differenza che nel modello a eccentrico, ruota intorno al punto T
corrispondente alla Terra. La differenza di durata tra estate e inverno è
giustificata postulando come costante non la velocità angolare del pianeta
rispetto al centro di rotazione, ma quella rispetto al punto equante.